Exalumno UdeC expone en coloquio del Departamento de Ing. Matemática avances de su investigación doctoral en Canadá

‘Parameter-robust preconditioning for hybridizable symmetric discretizations’ es el título de la charla que el pasado jueves 10 de julio dictó el ingeniero civil matemático de la Universidad de Concepción, UdeC, Esteban Henríquez Novoa, en el marco de los coloquios que regularmente organiza el Departamento de Ingeniería Matemática de esta universidad.

Esto, en el contexto de una visita a Chile que el profesional realizó a nuestro país como parte de su formación como Doctor en Matemática Aplicada, estudios que está siguiendo en la University of Waterloo en Ontario, Canadá. “El principal propósito de mi visita a Chile”, explica Esteban, “fue la conferencia Talca Numérica I que se realizó la semana pasada en la Universidad Católica del Maule, donde pude presentar el trabajo que expuse también aquí en el coloquio”.

El profesional detalló que en el evento realizado en la Región de Maule, “tuve la oportunidad de compartir con matemáticos que trabajan en análisis numérico acá en Chile y con grandes exponentes del extranjero también”.

El objetivo central de este viaje, financiado con recursos de la U. of Waterloo, fue difundir los avances de su investigación. “Siento que los resultados fueron mejor de los que esperaba, ya que, por ejemplo, en Talca Numérica I, hubo personas a quienes les llamó mucho la atención mi trabajo y se interesaron en colaborar conmigo. Siendo ellos matemáticos consolidados y de renombre, para mí es muy halagador ya que estoy recién comenzando mi carrera académica”.

Desde Concepción a Norteamérica

Esteban obtuvo su título profesional en 2022, tras defender exitosamente su investigación realizada bajo la dirección de los investigadores Tonatiuh Sánchez-Vizuet de la University of Arizona, Estados Unidos, y Manuel Solano Palma, integrante del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI2MA, de la UdeC y del Centro de Modelamiento Matemático, CMM, de la U. de Chile.

“Estoy en mi segundo año y ya aprobé todos los cursos y requerimientos para ser candidato a doctor, por lo cual me queda solamente la etapa de hacer investigación y escribir la tesis”, explicó Esteban.

“La oportunidad de hacer el doctorado surgió a través de mi director de tesis de pregrado, el profesor Manuel Solano, ya que uno de sus colaboradores, Sander Rhebergen, mi actual supervisor, en 2022, estaba buscando estudiantes de doctorado y me interesó mucho ya que la universidad es muy prestigiosa y Sander es un matemático de muy buena calidad”.

“Además de colaborar con mi supervisor en el trabajo que presenté en el coloquio del DIM, también tuve la oportunidad de colaborar con Jeonghun J. Lee de la Universidad de Baylor y para el trabajo futuro tenemos pensado colaborar con más gente de otros lugares”, comentó Esteban sobre sus actuales labores de investigación y explicó que aún colabora con los dos investigadores que guiaron su tesis de pregrado.

Por su parte, el Dr. Manuel Solano mencionó que “me enorgullece ver cómo mis ex-estudiantes se insertan en la vida académica y comienzan a crear sus propias redes de colaboración. En particular Esteban está avanzando muy bien en su formación. Está trabajando en diferentes temas, lo cual le abrirá un abanico de posibilidades para investigaciones futuras”.

Avances investigativos

Esteban añade que “en mi memoria, tuve la oportunidad de estudiar y trabajar con métodos de Galerkin discontinuo hibridizados (HDG), los que, desde un inicio, me parecieron muy interesantes y quise seguir estudiando en el doctorado con mi actual supervisor, pero ahora desde otra perspectiva”.

En este sentido, explicó que su actual línea de investigación “se centra en desarrollar precondicionadores para métodos hibridizados. El precondicionamiento consiste a grandes rasgos en desarrollar técnicas para resolver los sistemas que se obtienen de métodos de elementos finitos de la manera más eficiente y rápida posible”.

“Por su parte”, profundiza, “los métodos híbridos al ser métodos más sofisticados y algunos de ellos relativamente recientes, no tienen muchas técnicas de precondicionamiento”.

En cuanto a los resultados obtenidos hasta el momento, Esteban destaca que “en el primer proyecto en el que trabajé en el doctorado, escribimos un artículo que plantea un marco teórico robusto para precondicionar cualquier método hibridizado (no solo HDG) para problemas simétricos. Por lo tanto, el trabajo futuro es explorar la aplicabilidad de nuestro nuevo marco teórico para problemas más desafiantes y posteriormente extenderlo a problemas no simétricos”.

Respecto de sus actuales colaboraciones con científicos de instituciones chilenas, Esteban destaca que “me encuentro trabajando en dos artículos con el profesor Manuel Solano y, aparte del artículo Banach spaces-based mixed finite element methods for the coupled Navier–Stokes and Poisson–Nernst–Planck equations ya publicado con el profesor Gabriel Gatica (también académico UdeC e investigador del CMM y del CI²MA), tenemos otro enviado. Más allá de los proyectos que tenemos, siempre mantengo el contacto con ellos”.