Tesis codirigida en la UdeC logra avances en simulación de flujos granulares con aplicaciones en minería, agricultura y energía

Una contribución significativa al modelamiento matemático de flujos granulares fue lo que logró Saulo Rodrigo Medrado al obtener en abril pasado el grado de Doctor en Matemáticas por la Universidade de Brasília, gracias a una tesis codirigida por los académicos Yuri D. Sobral (UnB) y Gabriel N. Gatica, investigador del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA) y académico de la Universidad de Concepción.

La investigación, titulada ‘Mixed Finite Element Methods for Steady Granular Flows: Numerical Analysis and Applications’, desarrolló un método numérico robusto para estudiar la dinámica de materiales granulares en su formulación continua, superando las limitaciones computacionales de los enfoques clásicos basados en modelos discretos. Este nuevo esquema, basado en métodos de elementos finitos mixtos, permite simular configuraciones complejas con mayor eficiencia y precisión.

“Es muy común hacer simulaciones de materiales granulares con modelos discretos, cuyas limitaciones computacionales impedían escalar las simulaciones”, explica Medrado, “sin embargo, con la adopción del enfoque continuo y la implementación del método de elementos finitos mixtos, logramos superar estas barreras”. 

“En mi tesis”, enfatiza, “cumplimos este objetivo al proponer un nuevo esquema numérico que permite simular configuraciones complejas de flujos granulares con mayor eficiencia y precisión, estableciendo las bases para aplicaciones prácticas a gran escala”. El investigador, además, destacó “el carácter interdisciplinario de este proyecto, que combina matemática aplicada, mecánica de fluidos y computación de alto rendimiento”. 

El proyecto, que también contó con el apoyo del investigador Sergio Caucao de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, permitió avanzar en la comprensión teórica de estos materiales. «Los resultados de esta investigación no solo avanzan en la comprensión teórica de los modelos matemáticos de materiales granulares, sino que también abren puertas a soluciones innovadoras en sectores como la minería, la agricultura y energía”, enfatizó Medrado. 

Desde Brasil, el profesor Sobral destacó el potencial del modelo desarrollado: “La posibilidad de describir estos flujos por modelos contínuos, en especial flujos en un contexto geofísico, en el cual las dimensiones del evento pueden ser de kilómetros, es muy prometedora y esperamos entender algunos de los procesos complicados que existen en estos flujos a partir de simulaciones utilizando el método desarrollado y estudiado por Saulo en su tesis”. 

Por su parte, el Prof. Gatica comentó que “la trascendencia de la tesis de Saulo queda reflejada, además, por el hecho que ella ha dado origen ya a un artículo publicado en una revista muy prestigiosa, como lo es el Journal of Computational Physics, a otro actualmente sometido, y a varios otros temas relacionados que pensamos abordar a futuro”. 

Codirección y colaboración internacional

En el marco del desarrollo de su investigación de tesis, Saulo visitó la UdeC, entre julio de 2023 y enero de 2024, específicamente en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, estadía que fue financiada por fondos internos del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la U. de Chile, del que los profesores Gatica y Caucao son investigadores asociados, que fueron complementados con recursos de la Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF) de Brasil.

“Mi estadía en el CI²MA fue fundamental para el éxito del proyecto. Bajo la orientación del Prof. Gabriel Gatica profundicé en la teoría de métodos de elementos finitos mixtos, una técnica avanzada que se convirtió en el pilar de mi trabajo”, afirmó Saulo y agregó que “estoy muy agradecido del Prof. Sergio Caucao, cuya ayuda, sobre todo en los aspectos computacionales y numéricos de mi tesis, fue crucial para el feliz término de la misma”.

“La rigurosidad matemática y las herramientas desarrolladas en el CI²MA no sólo enriquecieron mi formación, sino que permitieron obtener resultados imposibles de alcanzar con los enfoques que tenía. Esta experiencia fue decisiva para consolidar el marco teórico y numérico de mi investigación”, enfatizó el ahora Doctor.

Al respecto, el Prof. Gatica sostuvo que “ha sido ciertamente una experiencia muy enriquecedora trabajar con Yuri y Saulo ya que el aprendizaje fluye en ambas direcciones, lo cual constituye, en mi opinión, el principal motivo por el cual uno decide colaborar con otros investigadores nacionales o extranjeros. Es mi primera experiencia al respecto con académicos de Brasil y, al igual que Yuri, estoy muy entusiasmado en seguir potenciando aún más esta colaboración”, finalizó.