Tesistas doctorales extranjeros en matemática colaboran con investigador del CI²MA-UdeC

A través del Programa de Visitas Doctorales del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la U. de Chile, se han financiado recientemente dos estadías de estudiantes extranjeros en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción (UdeC), para colaborar con el integrante de ambos centros y académico del Departamento de Ingeniería Matemática, Gabriel N. Gatica. 

Russel Demos, estudiante doctoral de Monash University (Melbourne, Australia) bajo la dirección del Profesor Ricardo Ruiz Baier, realizará esta estadía entre agosto y noviembre próximos.  En tanto, entre julio y enero pasados, visitó la UdeC, Saulo Medrado, estudiante de doctorado de la U. de Brasilia, UnB, quien desarrolla su tesis bajo la dirección allí del Profesor Yuri D. Sobral, colaborador actual de Gatica.  

“Efectivamente, conocí a Yuri cuando coincidimos hace algunos años en un congreso en San José, Costa Rica. Durante su charla plenaria me di cuenta de que los problemas aplicados a los que se refería eran similares a los que yo había estado trabajando, aunque utilizando métodos distintos para su resolución, de modo que me resulto natural proponerle que colaboremos sobre algunos de dichos modelos mediante la metodología que yo conocía”, explicó el académico UdeC.  

Gatica agregó que “a la fecha, esta colaboración ha sido muy satisfactoria y productiva, dando origen ya a un artículo publicado, uno sometido y dos en elaboración, todos en el área de mecánica de fluidos, lo cual ha resultado muy motivante. De hecho, esta sensación se vio fortalecida cuando Yuri me invito posteriormente a integrarme a parte de su trabajo doctoral con Saulo para abordar un problema de flujos granulares, lo cual hicimos precisamente durante su estadía aquí en el CI²MA”.  

Vocación y nuevos aprendizajes 

Aunque estudió en el pregrado lo que en Chile equivale a una pedagogía en Matemáticas, Medrado siempre sintió que lo suyo, más que hacer clases, era la producción de nuevo conocimiento en esta disciplina por lo que, apenas tuvo la oportunidad se incorporó al Programa de Postgrado en Matemática en la UnB, que reúne a más de doscientos estudiantes entre el magister y el doctorado que él sigue. “Es un programa muy grande, muy fuerte en Brasil y tiene un índice máximo de evaluación que corresponde al concepto 7, o sea que tienen un alto índice de producción científica e internacionalización”, detalla.  

En su trabajo investigativo, Saulo aborda problemas físicos de fluidos, a través de ecuaciones (en este caso llamadas ‘de Navier-Stokes), pero que la forma de hacerlo es diferente a la que pudo aprender en su estadía en Concepción. “Antes, yo trabajaba con datos y hacía matemática computacional con códigos sobre esos datos para ver qué pasaba con los comportamientos de los fenómenos en función de esos datos, pero acá hay un mayor enfoque en la teoría matemática, por lo que he podido aprender más sobre como trabajar con las ecuaciones antes de pensar en la experimentación o en los fenómenos físicos propiamente tales”.  

Medrado está en el último año de sus estudios de doctorado y ha enfocado su trabajo en la línea investigativa “de matemática aplicada con énfasis en mecánica”, detalla, “pero yo estaba trabajando con un modelamiento y me interesaba aprender un poco más sobre análisis numérico y por ello realicé esta visita”. 

Explica que “si bien los Profesores Gatica y Sobral han trabajado en temas relacionados con modelos de fluidos, los problemas que yo he estado estudiando en mi tesis doctoral son un poco diferentes, con lo cual la idea de hacer esta estadía era principalmente aprender un poco más sobre los ‘Métodos de Elementos Finitos Mixtos’ (MEF-Mixtos), área en la cual el Profesor Gatica ha focalizado su investigación desde hace bastante tiempo”.  

Saulo da por alcanzado el objetivo de su visita a Concepción. “Avancé mucho y aprendí muchas cosas, aprendí una técnica nueva y ya tenemos una publicación en revisión. Además, fui muy bien recibido, tanto por el Profesor Gatica, como por su colaborador, el Profesor Sergio Caucao de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, y también por los otros alumnos, colegas de trabajo que me ayudaron y me apoyaron mucho durante mi estancia. Estoy muy contento”. 

Colaboraciones internacionales 

Por su parte, Gatica expresó que “ha sido una experiencia muy interesante y gratificante el colaborar con un tesista doctoral extranjero como Saulo, quien asistió a todas mis clases en el curso de MEF-Mixtos que dicto usualmente los segundos semestres de cada año, gracias a lo cual pudo avanzar paralelamente con su investigación. A su vez, con la asesoría de Sergio Caucao, se desenvolvió también muy bien en la parte computacional de su trabajo. En resumen, creo que Saulo ‘dejo la vara muy alta’ a mi visitante australiano del segundo semestre 2024”.  

Al respecto, la idea de cooperar con Russel Demos, explicó Gatica, “tiene un origen algo distinto ya que ella surge de la colaboración de larga data que tengo con su profesor guía en Monash, Ricardo Ruiz-Baier, quien, dicho sea de paso, trabaja en realidad con prácticamente todos los investigadores del área de ‘Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales’ del polo UdeC–UBB-UCSC del CI²MA y del CMM. En virtud de ello y de nuestra historia académica conjunta de más de una década, estoy muy expectante también a lo que podamos hacer en conjunto con Ricardo y su tesista Russel, en este caso sobre un modelo no-lineal en poroelasticidad”.