Memoria de Ingeniería Civil Matemática UdeC propone soluciones a problemas de física aplicada

Dos revistas internacionales de Matemática Aplicada aceptaron recientemente para publicación algunos de los resultados obtenidos en la memoria de Ingeniería Civil Matemática (ICM) de Nicolás Núñez Lira, quien trabajo bajo la dirección de los profesores, Gabriel N. Gatica, integrante del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, y Ricardo Ruiz-Baier, académico de School of Mathematics, Monash University (Australia).

El 10 de enero, Nicolás defendió su memoria titulada: ‘Métodos de Elementos Finitos Mixtos Basados en Espacios de Banach para las Ecuaciones Acopladas de Navier-Stokes-Brinkman y Convección Natural’, en la que abordó “algunos problemas típicos de mecánica de fluidos en forma numérica, donde el desafío era hacer todo el análisis y desarrollar las herramientas computacionales necesarias para que la aplicabilidad sea directa”, explica.

“De hecho, uno de los objetivos principales era extender y mejorar los avances que ya se habían logrado en conjunto con estudiantes tesistas del Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática de la UdeC, Mario Álvarez y Bryan Gómez, quienes abordaron la problemática del comportamiento de un fluido al que, además, se le está aplicando calor. Uno de los objetivos principales de mi memoria era realizar el desarrollo teórico y computacional necesarios para que también pudiera considerarse el caso de un fluido que cambia de fase, por ejemplo, solidificándose o evaporándose”, explica Nicolás.

Nicolas detalla que este problema tiene importantes aplicaciones en el ámbito de la Física. “Mario y Bryan formalizaron el análisis matemático de una de las situaciones de interés, y nosotros lo extendimos a un caso más general, lo que nos permite considerar modelos más representativos del problema físico”.

Además del Prof. Gatica, Nicolás destaca el trabajo que pudo desarrollar, en el marco de su investigación, con el Prof. Ricardo Ruiz-Baier. “Ahora estoy cerrando formalmente toda mi etapa de pregrado, pero me interesa poder postular a algún programa de postgrado, estoy enfocado en seguir y hacer un doctorado, y una de mis opciones, espero, es precisamente con el Profesor Ruiz-Baier”.

Sobre el haber tenido la oportunidad de trabajar en las instalaciones del CI²MA, Nicolás afirmó que “es agradable tener un espacio de trabajo en donde todos estamos en la misma sintonía, no necesariamente haciendo lo mismo, porque todos tienen una línea de investigación distinta, pero siempre es bueno conocer los puntos de vista de gente que sabe y que pueda aportar, lo cual ayuda mucho a tener un entorno de trabajo integral”.

“Rescato la cercanía que hay, por ejemplo, a la hora del almuerzo con los profes, con los mismos funcionarios, y que ello sea algo tan cercano, tan familiar. Eso lo hace mucho más cómodo como lugar de trabajo”.

Nicolás es oriundo de San Vicente de Tagua-Tagua (Región de O’Higgins). “La experiencia de dejar el hogar para irse a una ciudad distinta a estudiar es difícil, pero es lograble, todo a punta de esfuerzo”, afirma, y sobre la disciplina que decidió estudiar, manifiesta que “desde afuera, todos ven la matemática como algo inalcanzable, inentendible, de las cosas más difíciles. En mi caso, inicialmente yo quería estudiar otra carrera, quizás música, pero ‘los caminos de la vida’ me llevaron a la matemática, dando fe así que no es inalcanzable como la gente piensa”.

Comenta que su motivación, además, se complementa por su interés por la divulgación. “Eso fue lo que me entusiasmó en un tiempo: ayudar a hacer que la gente entienda la importancia que tienen las matemáticas, y hoy en día más que nunca”.

Las publicaciones

El primero de los dos artículos lleva por título ‘New Non-Augmented Mixed Finite Element Methods for the Navier–Stokes–Brinkman Equations Using Banach spaces’ y fue aceptado en Journal of Numerical Mathematics, revista fundada en 2001 y que actualmente tiene un factor de impacto de 4.036. En él, explica el Prof. Gatica, “se aborda un problema que ya había sido estudiado tiempo atrás por Ricardo Oyarzúa (Universidad del Bío-Bío) y Luis Gatica (U. Católica de la Santísima Concepción), pero para el cual logramos simplificar considerablemente la formulación computacional respectiva”. Y el también investigador del Centro de Modelamiento Matemático de la U. de Chileagrega: “lo anterior fue posible gracias a que nos dimos cuenta de que los avances teóricos obtenidos previamente con otro de mis tesistas de pregrado, Claudio Correa, podían emplearse también para estudiar este modelo, generando así una aplicabilidad adicional a lo hecho en la tesis de Claudio”.

El segundo artículo coescrito por Núñez, Gatica y Ruiz-Baier lleva por título ‘Mixed-Primal Methods for Natural Convection Driven Phase Change with Navier-Stokes-Brinkman Equations’ y fue recientemente aceptado para publicación en Journal of Scientific Computing, la cual tiene un factor de impacto de 2.41. En él Gatica y Nunez desarrollan una extensión de los resultados del primer trabajo para, según explican: “poder estudiar no solo cómo fluye el fluido, sino que también cómo van cambiando la concentración y la temperatura del mismo, las que se agregan matemáticamente con otro conjunto de ecuaciones que se acoplan con las que ya habíamos estudiado en el primer trabajo”.